క్రిందటి వ్యాసంలో ద్వాదశ, షోడశ స్వరస్థానాలను స్పృశించాము. ఈ వ్యాసంలో శ్రుతిస్థానాల గురించి తెలుసుకుందాము.
శ్రుతి
శ్రుతి అంటే ఏమిటి? నాకు ఎంతో కాలం ఈ ప్రశ్నకు సరైన సమాధానం దొరకలేదు. సంగీత విద్యార్థులలో కూడా శ్రుతి పట్ల కొంత అయోమయం ఉండటం చాలా సార్లు గమనించాను. కానీ, నిజానికి శ్రుతిని అర్థం చేసుకోవడం సులభమే.
శ్రుతి అంటే ఒక శబ్దము వెలువడే పౌనఃపున్యం (frequency). అంతే!
అయితే, పాశ్చాత్య సంగీత పద్ధతులకీ మన శాస్త్రీయ సంగీత పద్ధతులకీ (కర్నాటక, హిందుస్తానీ రెండూ) ఒక మౌలికమైన భేదం ఉన్నది. పాశ్చాత్య పద్ధతులలో ఒక శ్రుతికి ఒకే పౌనఃపున్యం ఉంటుంది; అది ఖచ్చితంగా నిర్ణయించబడి ఉంటుంది. ఆపై దానిలో ఎటువంటి మార్పూ ఉండటానికి వీలు లేదు.
మన పద్ధతులలో ఒక శ్రుతి అంటే ఒకే పౌనఃపున్యం కాదు — ఒక విస్తృతి (in the frequency space, it is not a point, but a region). ఒక స్వరస్థానం ఒక శ్రుతిలో పలికించేటప్పుడు, ఒక ఖచ్చితమైన పౌనఃపున్యానికి అటూ ఇటూ కొంత మేర ఆ స్వరం యొక్క సంచారం జరగవచ్చు. [ఉదాహరణకి, వీణ వాయించేటప్పుడు ఒక మెట్టు మీద స్వరం వాయిస్తూ, తంత్రిని అడ్డంగా సాగదీయడం గమనించవచ్చు. అప్పుడు, ఆ కొత్త శబ్దం యొక్క పౌనఃపున్యం ఆ స్వరం యొక్క పౌనఃపున్యం కంటే కొద్దిగా తగ్గుతుంది.] ఇది భారతీయ శాస్త్రీయ సంగీత పద్ధతులకి ఉన్న విలక్షణత[1]. ఆ సంచారం మన పద్ధతులలో ఒక ముఖ్యమైన భాగం; గాత్రవాద్యాలకి ఒక భూషణం!
శ్రుతిస్థానాలు
మొదట కంఠం, వేణువు, తంత్రులు, మొ॥ బోలుగా ఉండే వాటిలో వాయుప్రకంపనాలు లేక కంపించే తీగల శబ్దాలు మాత్రమే మనకి తెలుసు. వాటిలో పలికే శబ్దాలు ఏయే పౌనఃపున్యాలలో శ్రావ్యంగా ఉన్నాయో గమనించి కొన్ని శ్రుతిస్థానాలని నిర్ణయించారు. వేర్వేరు దేశాలలో ఇది వేర్వేరు పద్ధతులలో జరిగింది. అయితే, ఆ పద్ధతులలో చాలా వరకూ ఒక సామ్యం ఉంది: శ్రుతిస్థానాల పౌనఃపున్యాలు పూర్ణసంఖ్యల నిష్పత్తులలో ఉంటాయి (overtone series). ఉదాహరణకి, 'స' యొక్క పౌనఃపున్యం 1 అనుకొంటే, 'శుద్ధ మధ్యమం' యొక్క పౌనఃపున్యం 4/3 అవుతుంది. అలాగే, 'పంచమం' యొక్క పౌనఃపున్యం 3/2 అవుతుంది. పై 'షడ్జమం' యొక్క పౌనఃపున్యం 2/1 = 2, లేదా రెట్టింపు అవుతుంది[2]. ఈ పద్ధతులని just intonation scales (JI) లేక harmonic tuning systems అంటారు.
తరువాతి శతాబ్దాలలో పియానో, ఆర్గన్, మొ॥ keyboard వాద్యాలు సృష్టించారు. ఈ వాద్యాలు అంతకు పూర్వం వీలుపడని ఒక కొత్త మార్గానికి తలుపులు తెరిచాయి: ఒకటి కంటే ఎక్కువ స్వరాలని ఒకే సారి వాయించడం! అటువంటి స్వరసముదాయాన్ని పాశ్చాత్యులు chord అంటారు. అలా ఒకటి కంటే ఎక్కువ స్వరాలని కలిపి వాయించినపుడు కొన్ని కలయికలు శ్రావ్యంగా ఉండటం (concordant), కొన్ని తద్విరుద్ధంగా ఉండటం (discordant) గమనించారు. మరింత పరిశీలనం చేసినపుడు, శ్రావ్యంగా ఉండే chords కూడా పూర్తిగా కలవక పోవడాన్ని గమనించారు. ఆ దోషాన్ని పోగొట్టడానికి పక్కపక్కన ఉండే శ్రుతిస్థానాల పౌనఃపున్యాలు సమానమైన నిష్పత్తిలో ఉండే logarithmic scale పద్ధతులని ఏర్పరిచారు. సమానమైన నిష్పత్తి మీద ఆధారపడిన పద్ధతులు కాబట్టి వాటిని equal temperament scales అంటారు.
ఈ పద్ధతులని లూట్, గిటార్ వంటి వాద్యాలు కూడా అందిపుచ్చుకొన్నాయి. ద్వాదశ శ్రుతిస్థానాల equal temperament scaleని (12-Tone Equal Temperament scale లేక 12-TET) ఆధునిక ఎలక్ట్రానిక్ వాద్యాలు, MIDI పరికరాలు, మొ॥ అనుసరిస్తున్నాయి.
శ్రుతిస్థానాలలో అంతరాలు
ద్వాదశ శ్రుతిస్థానాలు ఉన్న 12-TET scale ఎలా ఉంటుందో చూద్దాము. ఇక్కడ ముఖ్యంగా గుర్తించవలసిన అంశాలు:
- ఒక స్వరంతో ప్రారంభిస్తే, పై స్థాయిలో అదే స్వరం చేరేటప్పటికి పౌనఃపున్యం రెట్టింపు అవుతుంది,
- పక్కపక్కన శ్రుతిస్థానాల పౌనఃపున్యాల నిష్పత్తి సమానంగా ఉంటుంది,
- ఒక స్థాయిలో ద్వాదశ (12) స్వరస్థానాలు ఉంటాయి.
ఒక స్థాయిని 12 సమానమైన నిష్పత్తులు చేయాలి అంటే, ఆ నిష్పత్తి 21/12 = 1.059463 అవుతుంది. ఒక స్థాయిలో 'స' యొక్క పౌనఃపున్యం X అనుకొంటే, ఆ స్థాయిలోని ఇతర 11 స్వరాల శ్రుతిస్థానాలు పై నిష్పత్తిని వాడి లెక్క వేయవచ్చు: Xi = X * 1.059463(i-1), i = [1, 12].
శ్రుతిస్థానాల పట్టిక
ఇతర పద్ధతులతో పోలికని తేలికగా చెప్పడానికి వీలుగా ఒక స్థాయిని (ద్వాదశ శ్రుతిస్థానాల వ్యాప్తిని) 1200 centsగా విభజించారు. ఒక శ్రుతిస్థానానికీ, దాని పక్కన శ్రుతిస్థానానికీ మధ్యన అంతరం సరిగ్గా 100 cents. సహజంగానే, మొదటి 100 cents యొక్క పరిమాణానికి రెండవ 100 cents 1.059463 రెట్లు ఉంటాయి. మిగిలినవి కూడా అలాగే.
భారతీయ శాస్త్రీయ సంగీత పద్ధతులలో శ్రుతిస్థానాలకీ, పాశ్చాత్య 12-TET పద్ధతిలో శ్రుతిస్థానాలకీ పోలిక ఈ క్రింది పట్టికలో చూద్దాం[3], [4]. 22 శ్రుతిస్థానాల భారతీయ పద్ధతిలో 12 స్థానాల భారతీయ JI పద్ధతిలో ఉండే శ్రుతిస్థానాలతో పాటు మరి కొన్ని అదనంగా ఉంటాయి. 22 శ్రుతిస్థానాల వరుసలో ఆ అదనపు స్థానాలు మాత్రమే ఇక్కడ ఇవ్వబడ్డాయి. కానీ, ప్రతి స్థానానికీ 12 స్థానాల JI వరుసలో ఉన్న శ్రుతి కూడా ఉన్నట్లే[5]. క్రిందటి వ్యాసంలో లాగానే ఇక్కడ 'C'తో మొదలయ్యే స్థాయిని వాడటం జరిగింది. centsలో తేడాలన్నీ 12-TETతో పోల్చినపుడు ఉండేవి.
శ్రుతిస్థానం |
12-TETలో నిష్పత్తి |
భారతీయ JIలో నిష్పత్తి |
centsలో తేడా |
22 శ్రుతిస్థానాల భారతీయ JIలో అదనంగా ఉన్న నిష్పత్తి |
centsలో తేడా |
C |
1 |
1 |
0 |
|
|
C♯ |
1.059463 |
256/243 = 1.053497 |
-10 |
16/15 = 1.066666 |
+12 |
D |
1.122462 |
9/8 = 1.125 |
+4 |
10/9 = 1.111111 |
-18 |
D♯ |
1.189207 |
6/5 = 1.2 |
+16 |
32/27 = 1.185185 |
-6 |
E |
1.259921 |
5/4 = 1.25 |
-14 |
81/64 = 1.265625 |
+8 |
F |
1.334839 |
4/3 = 1.333333 |
-2 |
27/20 = 1.35 |
+20 |
F♯ |
1.414213 |
45/32 = 1.40625 |
-10 |
729/512 = 1.423828 |
+12 |
G |
1.498307 |
3/2 = 1.5 |
+2 |
|
|
G♯ |
1.587401 |
8/5 = 1.6 |
+14 |
128/81 = 1.493827 |
-8 |
A |
1.681792 |
5/3 = 1.666666 |
-16 |
27/16 = 1.6875 |
+6 |
A♯ |
1.781797 |
9/5 = 1.8 |
+18 |
16/9 = 1.777777 |
-4 |
B |
1.887748 |
15/8 = 1.875 |
-12 |
243/128 = 1.898437 |
+10 |
Chigh |
2 |
2 |
0 |
|
|
ఇదంతా తెలుసుకోవాలా?
శ్రుతిస్థానాల వెనక ఉన్న ఈ సిద్ధాంతం తెలుసుకోవాల్సిన అవసరం ఉందా అనే ప్రశ్న సహజంగానే పుడుతుంది. ఉంది!
పై పట్టికని పరిశీలిస్తే, ద్వాదశ శ్రుతిస్థానాల JI పద్ధతిలో కొన్ని స్థానాలు 12-TET పద్ధతిలో ఆయా స్థానాల కంటే కొద్దిగా ఎక్కువగానూ, కొన్ని స్థానాలు 12-TET పద్ధతిలో ఆయా స్థానాల కంటే కొద్దిగా తక్కువగానూ ఉన్నాయి. [22 శ్రుతిస్థానాల భారతీయ పద్ధతిలో ఒక 12-TET స్థానానికి ఉన్న రెండు శ్రుతిస్థానాలనీ గమనిస్తే, వాటి మధ్యన అంతరం ఎప్పుడూ 22 cents ఉంటుంది! ఆ అంతరాన్ని syntonic comma అంటారు. దీని వెనక ఉన్న లెక్కలు చాలా ఆసక్తికరం. కానీ, వ్యాసవిస్తరణ భీతి వల్ల ఆ లెక్కలలోకి వెళ్ళడం లేదు.] శాస్త్రీయ సంగీతం తెలిసినా, తెలియకపోయినా, కొంచెం జాగ్రత్తగా వింటే కనీసం కొన్ని స్థానాలకి, పై రెండు పద్ధతులలో ఉన్న తేడాలని మనం గుర్తుపట్టగలం.
అనేక పాత సినిమా పాటల్లో భారతీయ JI పద్ధతిలో వాద్యాలను శ్రుతి చేసి వాయించారు. ముఖ్యంగా, వీణ, వయొలిన్స్ ఎక్కువగా ఉండి, హార్మోనియం వంటి keyboard వాద్యాలు అసలు వాడని పాటలలో, భారతీయ JI పద్ధతిని వాడటం జరిగింది.
ఒక ఉదాహరణగా, 'తెనాలి రామకృష్ణ' సినిమాలోని 'చందన చర్చిత నీల కలేబర' అనే జయదేవ అష్టపదిని వినండి. ఒక electronic keyboard మీద, ఆ పాటలో వీణ మీద ఉన్న preludeనీ, interludesనీ వాయించండి — ఆ పాటతో కలిసి. మీరు అదే స్వరం వాయించినా, మీ keyboard పలికే శ్రుతికీ, పాటలోని అదే స్వరం యొక్క శ్రుతికీ కొద్దిగా తేడా ఉండి, మీకు మీరు వాయిస్తున్నది కలిసినట్టు అనిపించదు.
ఆ తేడాలు ఎందుకు ఉన్నాయి అనేది అర్థం కావాలంటే, పైన చెప్పిన లెక్కలు తెలియాలి. అంతే కాదు — JI పద్ధతులు ఇంకా చాలా ఉన్నాయి. సిద్ధాంతం పట్ల ఆసక్తి ఉన్న వాళ్ళు ఇంటర్నెట్లో ఎన్నో విషయాలు తెలుసుకోవచ్చు!
[1] Shankar, V., The Art and Science of Carnatic Music, Parampara, Chennai, 1999 ↩
[2] Berg, R. E., Stork, D. G., The Physics of Sound, Prentice Hall, New Jersey, 1995 ↩
[3] Sambamoorthy, P., South Indian Music (7th Ed.), The Indian Music Publishing House, Chennai, 2006 ↩
[4] Bagchee, S., Nad: Understanding Raga Music, BPI India ↩
[5] Danielou, A., The Ragas of North Indian Music, Barrie & Rockliff, London, 1968 ↩