శ్రుతిస్థానాలు - 2

క్రిందటి వ్యాసంలో శ్రుతిస్థానాల గురించి కొంత తెలుసుకొన్నాము. సంగీతం ఎంతో విశాలమైన, ఎంతో లోతైన రత్నాకరం (సాగరం). వెతికే కొద్దీ రత్నాలు బయల్పడతాయి. తెలుసుకొనే కొద్దీ తెలుసుకొనవలసినది మరింత కనబడుతుంది.

భారతీయ 22 శ్రుతిస్థానాల JI పద్ధతిని గురించి చదివిన తరువాత, కొందరు మరొక JI పద్ధతిని గురించి చెప్పవలసినదిగా కోరటం జరిగింది. ఈ వ్యాసంలో క్లుప్తంగా ఒక ఆసక్తికరమైన JI పద్ధతిని స్పృశించుదాము.

Perfect Fifths

ఈ పద్ధతిని మొదట గ్రీకు తత్త్వవేత్త, గణితజ్ఞుడు అయిన పితాగరస్ ప్రవేశ పెట్టాడని ఎక్కువ మంది ఆధునిక సంగీత పరిశోధకులు భావిస్తున్నారు. అందువల్ల ఈ పద్ధతిని 'పితాగరియన్ ట్యూనింగ్' అని కూడా వ్యవహరిస్తారు.

ఒక శ్రుతిస్థానానికీ పై స్థాయిలో అదే శ్రుతిస్థానానికీ పౌనఃపున్యపు నిష్పత్తి 2/1 = 2 కదా. అయితే, ఒక స్థాయిలో 'స'కీ అదే స్థాయిలో 'ప'కీ ఉండే నిష్పత్తి ఎంత ఉండాలి? 2/1 తరువాత అతి తేలికైన నిష్పత్తి 3/2 కాబట్టి అది వాడారు. Perfect fifths పద్ధతికి ఈ నిష్పత్తి ఇరుసు వంటిది.

ఒకే ఒక నిష్పత్తిని వాడి మొత్తం అన్ని శ్రుతిస్థానాలూ ఎలా లెక్క వేయగలము? దాని కోసం కొన్ని సూత్రాలు వాడారు.

• ఒక శ్రుతిస్థానంతో మొదలు పెట్టి, 3/2 నిష్పత్తిని వాడి ఆ స్థానం యొక్క 'ప'ని కనుగొంటాము.
• ఇప్పుడు ఆ 'ప'ని 'స' చేసి, ఆ పై 'ప'ని కనుగొంటాము.
• అలా కనుగొన్న 'ప' మనము మొదలు పెట్టిన స్థాయికి ఒక స్థాయి పైన ఉంటుంది కాబట్టి, ఆ పౌనఃపున్యాన్ని సగం చేయాలి.
• అలాగే క్రింద వైపున కూడా చేయాలి. మన 'స'ని 'ప' చేసి క్రింద 'స' కనుగొంటాము.
• అలా కనుగొన్న 'ప' మనము మొదలు పెట్టిన స్థాయికి ఒక స్థాయి క్రింద ఉంటుంది కాబట్టి, ఆ పౌనఃపున్యాన్ని రెట్టింపు చేయాలి.
• అలా పైన ఆరు, క్రింద ఐదు స్థానాలు కనుగొనాలి. అప్పుడు మన మొదటి స్థానంతో కలిపి మొత్తం 12 స్థానాలు అవుతాయి.
• కనుగొన్న శ్రుతిస్థానం ఎన్ని స్థాయిలు పైన ఉంటే, అన్ని సార్లు దాని పౌనఃపున్యాన్ని 2తో భాగించాలి.
• కనుగొన్న శ్రుతిస్థానం ఎన్ని స్థాయిలు క్రింద ఉంటే, అన్ని సార్లు దాని పౌనఃపున్యాన్ని 2తో గుణించాలి.

Perfect Fifths శ్రుతిస్థానాల పట్టిక

పై సూత్రాలని అనుసరించి మధ్య 'C'తో మొదలు పెట్టి మిగిలిన స్వరాల శ్రుతిస్థానాలను లెక్కిద్దాము. మధ్య 'C'ని పియానోలో శ్రుతులని బట్టి 'C₄' అంటారు. క్రింద 'C₀' వరకూ, పైన 'C₇' వరకూ ఉంటాయి.

'స'కీ 'ప'కీ సరిగ్గా ఏడు semitones దూరం ఉంటుంది కాబట్టి పై సూత్రాల ప్రకారం శ్రుతిస్థానాలు ఇలా ఉంటాయి:

D₁♭ – A₁♭ – E₂♭ – B₂♭ – F₃ – C₄ – G₄ – D₅ – A₅ – E₆ – B₆ – F₇♯

వాటి మధ్యన దూరాలు centsలో ఈ క్రింది విధంగా ఉంటాయి.

శ్రుతిస్థానం	లెక్క	పౌనఃపున్యపు నిష్పత్తి	ఎన్ని cents?	12-TETతో centsలో తేడా
G♭	(2/3)6 * 24	1024/729	588.27	-11.73
D♭	(2/3)5 * 23	256/243	90.22	-9.78
A♭	(2/3)4 * 23	128/81	792.18	-7.82
E♭	(2/3)3 * 22	32/27	294.13	-5.87
B♭	(2/3)2 * 22	16/9	996.09	-3.91
F	(2/3)1 * 21	4/3	498.04	-1.96
C	1/1	1/1	0	0
G	(3/2)1 * (1/2)0	3/2	701.96	1.96
D	(3/2)2 * (1/2)1	9/8	203.91	3.91
A	(3/2)3 * (1/2)1	27/16	905.87	5.87
E	(3/2)4 * (1/2)2	81/64	407.82	7.82
B	(3/2)5 * (1/2)2	243/128	1109.78	9.78
F♯	(3/2)6 * (1/2)3	729/512	611.73	11.73

మధ్య 'C₄'కి దిగువన ఉన్న స్థానాలను కనుగొనేటప్పుడు 3/2తో భాగించి 1/(3/2) = 2/3 నిష్పత్తిని వాడాము. పైన ఉన్న వాటికి 3/2 నిష్పత్తిని యథాప్రకారం వాడాము. ఆ విధంగా మొత్తం 12 స్థానాలకూ లెక్కలు కట్టాము.

పై పట్టికని జాగ్రత్తగా గమనిస్తే, ఒక సమస్య కనబడుతుంది. నిజానికి, పట్టిక మొదటిలోని 'G♭'కూ, పట్టిక చివరిలోని 'F♯'కూ తేడా ఉండకూడదు: G♭ అన్నా F♯ అన్నా ఒకటే కదా. కానీ ఆ రెంటికీ cents కలవడం లేదు. ఈ తేడాని Pythagorean Comma అంటారు. దాని వలన, స్థాయీభేదంతో ఉన్న ఒకే స్వరాన్ని మొదటి స్వరంతో కలిపి వాయిస్తే అవి కలవవు!

పై తేడాని త్వరగా అర్థం చేసుకోవాలంటే మరొక పద్ధతి ఉంది. ఒక స్వరానికీ, పై స్థాయిలో (octaveలో) అదే స్వరానికీ పౌనఃపున్యం రెట్టింపు అవుతుంది కదా. కాబట్టి, 12-TET పద్ధతిలో 'C₀'కి 'C₇' 2⁷ = 128 రెట్లు ఉంటుంది. అంతే నిడివి (7 octaves) జరగాలంటే, 12 'స'–'ప' దూరాలు (perfect fifths) అవసరం. ఎందువల్ల అంటే, ఒక స్థాయికి 12 semitones ఉంటాయి కాబట్టి, ఏడు octavesకి 12 * 7 = 84 స్థానాలు ఉంటాయి. 'స'–'ప'లకి 7 semitones దూరం ఉంది కాబట్టి, 84 స్థానాల నిడివి రావాలంటే 12 'స'–'ప'ల దూరాలు అవసరం. అంటే, పితాగరియన్ ట్యూనింగ్ పద్ధతిలో 'C₀'కి 'C₇' (3/2)¹² = 129.746337 రెట్లు ఉంటుంది, 128 రెట్లు కాదు!

ఈ ఇబ్బందుల వలన గత 5-6 వందల సంవత్సరాలుగా ఈ Perfect Fifths పద్ధతికి ఆదరణ బాగా తగ్గిపోయింది. పాశ్చాత్య దేశాలలో క్రమంగా 12-TET వేళ్ళూనుకొంది.

శ్రుతిస్థానాలు

క్రిందటి వ్యాసంలో ద్వాదశ, షోడశ స్వరస్థానాలను స్పృశించాము. ఈ వ్యాసంలో శ్రుతిస్థానాల గురించి తెలుసుకుందాము.

శ్రుతి

శ్రుతి అంటే ఏమిటి? నాకు ఎంతో కాలం ఈ ప్రశ్నకు సరైన సమాధానం దొరకలేదు. సంగీత విద్యార్థులలో కూడా శ్రుతి పట్ల కొంత అయోమయం ఉండటం చాలా సార్లు గమనించాను. కానీ, నిజానికి శ్రుతిని అర్థం చేసుకోవడం సులభమే.

శ్రుతి అంటే ఒక శబ్దము వెలువడే పౌనఃపున్యం (frequency). అంతే!

అయితే, పాశ్చాత్య సంగీత పద్ధతులకీ మన శాస్త్రీయ సంగీత పద్ధతులకీ (కర్నాటక, హిందుస్తానీ రెండూ) ఒక మౌలికమైన భేదం ఉన్నది. పాశ్చాత్య పద్ధతులలో ఒక శ్రుతికి ఒకే పౌనఃపున్యం ఉంటుంది; అది ఖచ్చితంగా నిర్ణయించబడి ఉంటుంది. ఆపై దానిలో ఎటువంటి మార్పూ ఉండటానికి వీలు లేదు.

మన పద్ధతులలో ఒక శ్రుతి అంటే ఒకే పౌనఃపున్యం కాదు — ఒక విస్తృతి (in the frequency space, it is not a point, but a region). ఒక స్వరస్థానం ఒక శ్రుతిలో పలికించేటప్పుడు, ఒక ఖచ్చితమైన పౌనఃపున్యానికి అటూ ఇటూ కొంత మేర ఆ స్వరం యొక్క సంచారం జరగవచ్చు. [ఉదాహరణకి, వీణ వాయించేటప్పుడు ఒక మెట్టు మీద స్వరం వాయిస్తూ, తంత్రిని అడ్డంగా సాగదీయడం గమనించవచ్చు. అప్పుడు, ఆ కొత్త శబ్దం యొక్క పౌనఃపున్యం ఆ స్వరం యొక్క పౌనఃపున్యం కంటే కొద్దిగా తగ్గుతుంది.] ఇది భారతీయ శాస్త్రీయ సంగీత పద్ధతులకి ఉన్న విలక్షణత[1]. ఆ సంచారం మన పద్ధతులలో ఒక ముఖ్యమైన భాగం; గాత్రవాద్యాలకి ఒక భూషణం!

శ్రుతిస్థానాలు

మొదట కంఠం, వేణువు, తంత్రులు, మొ॥ బోలుగా ఉండే వాటిలో వాయుప్రకంపనాలు లేక కంపించే తీగల శబ్దాలు మాత్రమే మనకి తెలుసు. వాటిలో పలికే శబ్దాలు ఏయే పౌనఃపున్యాలలో శ్రావ్యంగా ఉన్నాయో గమనించి కొన్ని శ్రుతిస్థానాలని నిర్ణయించారు. వేర్వేరు దేశాలలో ఇది వేర్వేరు పద్ధతులలో జరిగింది. అయితే, ఆ పద్ధతులలో చాలా వరకూ ఒక సామ్యం ఉంది: శ్రుతిస్థానాల పౌనఃపున్యాలు పూర్ణసంఖ్యల నిష్పత్తులలో ఉంటాయి (overtone series). ఉదాహరణకి, 'స' యొక్క పౌనఃపున్యం 1 అనుకొంటే, 'శుద్ధ మధ్యమం' యొక్క పౌనఃపున్యం 4/3 అవుతుంది. అలాగే, 'పంచమం' యొక్క పౌనఃపున్యం 3/2 అవుతుంది. పై 'షడ్జమం' యొక్క పౌనఃపున్యం 2/1 = 2, లేదా రెట్టింపు అవుతుంది[2]. ఈ పద్ధతులని just intonation scales (JI) లేక harmonic tuning systems అంటారు.

తరువాతి శతాబ్దాలలో పియానో, ఆర్గన్, మొ॥ keyboard వాద్యాలు సృష్టించారు. ఈ వాద్యాలు అంతకు పూర్వం వీలుపడని ఒక కొత్త మార్గానికి తలుపులు తెరిచాయి: ఒకటి కంటే ఎక్కువ స్వరాలని ఒకే సారి వాయించడం! అటువంటి స్వరసముదాయాన్ని పాశ్చాత్యులు chord అంటారు. అలా ఒకటి కంటే ఎక్కువ స్వరాలని కలిపి వాయించినపుడు కొన్ని కలయికలు శ్రావ్యంగా ఉండటం (concordant), కొన్ని తద్విరుద్ధంగా ఉండటం (discordant) గమనించారు. మరింత పరిశీలనం చేసినపుడు, శ్రావ్యంగా ఉండే chords కూడా పూర్తిగా కలవక పోవడాన్ని గమనించారు. ఆ దోషాన్ని పోగొట్టడానికి పక్కపక్కన ఉండే శ్రుతిస్థానాల పౌనఃపున్యాలు సమానమైన నిష్పత్తిలో ఉండే logarithmic scale పద్ధతులని ఏర్పరిచారు. సమానమైన నిష్పత్తి మీద ఆధారపడిన పద్ధతులు కాబట్టి వాటిని equal temperament scales అంటారు.

ఈ పద్ధతులని లూట్, గిటార్ వంటి వాద్యాలు కూడా అందిపుచ్చుకొన్నాయి. ద్వాదశ శ్రుతిస్థానాల equal temperament scaleని (12-Tone Equal Temperament scale లేక 12-TET) ఆధునిక ఎలక్ట్రానిక్ వాద్యాలు, MIDI పరికరాలు, మొ॥ అనుసరిస్తున్నాయి.

శ్రుతిస్థానాలలో అంతరాలు

ద్వాదశ శ్రుతిస్థానాలు ఉన్న 12-TET scale ఎలా ఉంటుందో చూద్దాము. ఇక్కడ ముఖ్యంగా గుర్తించవలసిన అంశాలు:

• ఒక స్వరంతో ప్రారంభిస్తే, పై స్థాయిలో అదే స్వరం చేరేటప్పటికి పౌనఃపున్యం రెట్టింపు అవుతుంది,
• పక్కపక్కన శ్రుతిస్థానాల పౌనఃపున్యాల నిష్పత్తి సమానంగా ఉంటుంది,
• ఒక స్థాయిలో ద్వాదశ (12) స్వరస్థానాలు ఉంటాయి.

ఒక స్థాయిని 12 సమానమైన నిష్పత్తులు చేయాలి అంటే, ఆ నిష్పత్తి 2^1/12 = 1.059463 అవుతుంది. ఒక స్థాయిలో 'స' యొక్క పౌనఃపున్యం X అనుకొంటే, ఆ స్థాయిలోని ఇతర 11 స్వరాల శ్రుతిస్థానాలు పై నిష్పత్తిని వాడి లెక్క వేయవచ్చు: X_i = X * 1.059463^(i-1), i = [1, 12].

శ్రుతిస్థానాల పట్టిక

ఇతర పద్ధతులతో పోలికని తేలికగా చెప్పడానికి వీలుగా ఒక స్థాయిని (ద్వాదశ శ్రుతిస్థానాల వ్యాప్తిని) 1200 centsగా విభజించారు. ఒక శ్రుతిస్థానానికీ, దాని పక్కన శ్రుతిస్థానానికీ మధ్యన అంతరం సరిగ్గా 100 cents. సహజంగానే, మొదటి 100 cents యొక్క పరిమాణానికి రెండవ 100 cents 1.059463 రెట్లు ఉంటాయి. మిగిలినవి కూడా అలాగే.

భారతీయ శాస్త్రీయ సంగీత పద్ధతులలో శ్రుతిస్థానాలకీ, పాశ్చాత్య 12-TET పద్ధతిలో శ్రుతిస్థానాలకీ పోలిక ఈ క్రింది పట్టికలో చూద్దాం[3], [4]. 22 శ్రుతిస్థానాల భారతీయ పద్ధతిలో 12 స్థానాల భారతీయ JI పద్ధతిలో ఉండే శ్రుతిస్థానాలతో పాటు మరి కొన్ని అదనంగా ఉంటాయి. 22 శ్రుతిస్థానాల వరుసలో ఆ అదనపు స్థానాలు మాత్రమే ఇక్కడ ఇవ్వబడ్డాయి. కానీ, ప్రతి స్థానానికీ 12 స్థానాల JI వరుసలో ఉన్న శ్రుతి కూడా ఉన్నట్లే[5]. క్రిందటి వ్యాసంలో లాగానే ఇక్కడ 'C'తో మొదలయ్యే స్థాయిని వాడటం జరిగింది. centsలో తేడాలన్నీ 12-TETతో పోల్చినపుడు ఉండేవి.

శ్రుతిస్థానం	12-TETలో నిష్పత్తి	భారతీయ JIలో నిష్పత్తి	centsలో తేడా	22 శ్రుతిస్థానాల భారతీయ JIలో అదనంగా ఉన్న నిష్పత్తి	centsలో తేడా
C	1	1	0
C♯	1.059463	256/243 = 1.053497	-10	16/15 = 1.066666	+12
D	1.122462	9/8 = 1.125	+4	10/9 = 1.111111	-18
D♯	1.189207	6/5 = 1.2	+16	32/27 = 1.185185	-6
E	1.259921	5/4 = 1.25	-14	81/64 = 1.265625	+8
F	1.334839	4/3 = 1.333333	-2	27/20 = 1.35	+20
F♯	1.414213	45/32 = 1.40625	-10	729/512 = 1.423828	+12
G	1.498307	3/2 = 1.5	+2
G♯	1.587401	8/5 = 1.6	+14	128/81 = 1.493827	-8
A	1.681792	5/3 = 1.666666	-16	27/16 = 1.6875	+6
A♯	1.781797	9/5 = 1.8	+18	16/9 = 1.777777	-4
B	1.887748	15/8 = 1.875	-12	243/128 = 1.898437	+10
Chigh	2	2	0

ఇదంతా తెలుసుకోవాలా?

శ్రుతిస్థానాల వెనక ఉన్న ఈ సిద్ధాంతం తెలుసుకోవాల్సిన అవసరం ఉందా అనే ప్రశ్న సహజంగానే పుడుతుంది. ఉంది!

పై పట్టికని పరిశీలిస్తే, ద్వాదశ శ్రుతిస్థానాల JI పద్ధతిలో కొన్ని స్థానాలు 12-TET పద్ధతిలో ఆయా స్థానాల కంటే కొద్దిగా ఎక్కువగానూ, కొన్ని స్థానాలు 12-TET పద్ధతిలో ఆయా స్థానాల కంటే కొద్దిగా తక్కువగానూ ఉన్నాయి. [22 శ్రుతిస్థానాల భారతీయ పద్ధతిలో ఒక 12-TET స్థానానికి ఉన్న రెండు శ్రుతిస్థానాలనీ గమనిస్తే, వాటి మధ్యన అంతరం ఎప్పుడూ 22 cents ఉంటుంది! ఆ అంతరాన్ని syntonic comma అంటారు. దీని వెనక ఉన్న లెక్కలు చాలా ఆసక్తికరం. కానీ, వ్యాసవిస్తరణ భీతి వల్ల ఆ లెక్కలలోకి వెళ్ళడం లేదు.] శాస్త్రీయ సంగీతం తెలిసినా, తెలియకపోయినా, కొంచెం జాగ్రత్తగా వింటే కనీసం కొన్ని స్థానాలకి, పై రెండు పద్ధతులలో ఉన్న తేడాలని మనం గుర్తుపట్టగలం.

అనేక పాత సినిమా పాటల్లో భారతీయ JI పద్ధతిలో వాద్యాలను శ్రుతి చేసి వాయించారు. ముఖ్యంగా, వీణ, వయొలిన్స్ ఎక్కువగా ఉండి, హార్మోనియం వంటి keyboard వాద్యాలు అసలు వాడని పాటలలో, భారతీయ JI పద్ధతిని వాడటం జరిగింది.

ఒక ఉదాహరణగా, 'తెనాలి రామకృష్ణ' సినిమాలోని 'చందన చర్చిత నీల కలేబర' అనే జయదేవ అష్టపదిని వినండి. ఒక electronic keyboard మీద, ఆ పాటలో వీణ మీద ఉన్న preludeనీ, interludesనీ వాయించండి — ఆ పాటతో కలిసి. మీరు అదే స్వరం వాయించినా, మీ keyboard పలికే శ్రుతికీ, పాటలోని అదే స్వరం యొక్క శ్రుతికీ కొద్దిగా తేడా ఉండి, మీకు మీరు వాయిస్తున్నది కలిసినట్టు అనిపించదు.

ఆ తేడాలు ఎందుకు ఉన్నాయి అనేది అర్థం కావాలంటే, పైన చెప్పిన లెక్కలు తెలియాలి. అంతే కాదు — JI పద్ధతులు ఇంకా చాలా ఉన్నాయి. సిద్ధాంతం పట్ల ఆసక్తి ఉన్న వాళ్ళు ఇంటర్నెట్లో ఎన్నో విషయాలు తెలుసుకోవచ్చు!

---

[1] Shankar, V., The Art and Science of Carnatic Music, Parampara, Chennai, 1999 ↩

[2] Berg, R. E., Stork, D. G., The Physics of Sound, Prentice Hall, New Jersey, 1995 ↩

[3] Sambamoorthy, P., South Indian Music (7th Ed.), The Indian Music Publishing House, Chennai, 2006 ↩

[4] Bagchee, S., Nad: Understanding Raga Music, BPI India ↩

[5] Danielou, A., The Ragas of North Indian Music, Barrie & Rockliff, London, 1968 ↩

స్వరస్థానాలు

గమనిక: నేను శాస్త్రీయ సంగీతం నేర్చుకోలేదు. కేవలం సంగీతం పట్ల ఉన్న ఆసక్తితో దానికి సంబంధించిన విషయాలు తెలుసుకొని, నలుగురికి తెలియజేసే ప్రయత్నం చేస్తున్నాను. విజ్ఞులు ఇది దృష్టిలో ఉంచుకొని, తప్పులు ఉంటే తెలియజేయగలరు; ధన్యవాదపూర్వకంగా సరిదిద్దుకొంటాను.

స్వరస్థానాలు

శాస్త్రీయ సంగీతం నేర్చుకొనే వారికి ద్వాదశ స్వరస్థానాల గురించి తెలుసు. అవి:

1. షడ్జమం,
2. శుద్ధ రిషభం,
3. చతుశ్శ్రుతి రిషభం,
4. సాధారణ గాంధారం,
5. అంతర గాంధారం,
6. శుద్ధ మధ్యమం,
7. ప్రతి మధ్యమం,
8. పంచమం,
9. శుద్ధ ధైవతం,
10. చతుశ్శ్రుతి ధైవతం,
11. కైశికి నిషాదం,
12. కాకలి నిషాదం.

ఉత్తరభారతంలో ఎక్కువగా వినిపించే హిందుస్తానీ శాస్త్రీయ సంగీతంలోనూ ఇవే స్వరస్థానాలు ఉన్నాయి. వాటి పేర్లలో కొద్దిపాటి తేడాలు ఉన్నాయి. పాశ్చాత్య సంగీతంలో కూడా ఇవే పన్నెండు స్వరస్థానాలు ఉన్నాయి.

అయితే, కర్నాటక శాస్త్రీయ సంగీతంలో షోడశ (16) స్వరస్థానాలు ఉన్నాయి. క్రింది పట్టికలో స్వరస్థానాలు పోల్చి చూపబడినాయి. స్థానం చూపించడానికి పాశ్చాత్య పద్ధతిలో ఉదాహరణకి 'C'ని ప్రారంభస్వరంగా తీసుకొనడం జరిగింది.

స్వరం	C	C♯	D	D♯	E	F	F♯	G	G♯	A	A♯	B
షడ్జమం	షడ్జమం S
రిషభం		శుద్ధ రిషభం R1	చతుశ్శ్రుతి రిషభం R2	షట్శ్రుతి రిషభం R3
గాంధారం			శుద్ధ గాంధారం G1	సాధారణ గాంధారం G2	అంతర గాంధారం G3
మధ్యమం						శుద్ధ మధ్యమం M1	ప్రతి మధ్యమం M2
పంచమం								పంచమం P
ధైవతం									శుద్ధ ధైవతం D1	చతుశ్శ్రుతి ధైవతం D2	షట్శ్రుతి ధైవతం D3
నిషాదం										శుద్ధ నిషాదం N1	కైశికి నిషాదం N2	కాకలి నిషాదం N3

పై పట్టికలో స్వరస్థానాలని తేలిగ్గా చెప్పడానికి 'R₁' మొదలైన గుర్తులు వాడబడ్డాయి.

72 మేళకర్త రాగాలు

పై పట్టికని గమనిస్తే, రిషభానికీ – గాంధారానికీ వ్యాప్తిలో కొన్ని స్థానాలు కలిశాయి (overlap in spread). అలాగే, ధైవతానికీ – నిషాదానికీ వ్యాప్తిలో కొన్ని స్థానాలు కలిశాయి. ఇది కర్నాటక సంగీతానికి ఉన్న ఒక ప్రత్యేకత, వైశిష్ట్యం!

ఒక రాగంలో R₁ ఉంటే G₁, G₂, G₃ మూడింటిలో ఏదైనా ఉండవచ్చు. అదే R₂ ఉంటే G₂, G₃ మాత్రమే ఉండవచ్చు. కారణం ఏమిటంటే, రిషభ స్వరస్థానం కంటే గాంధార స్వరస్థానం ఎక్కువ ఉండాలి కదా. ఇక రాగంలో R₃ ఉంటే G₃ మాత్రమే ఉండవచ్చు. అలా రిషభం, గాంధారాల కలయికలో 3+2+1 = 6 రాగాలు ఉండగలవు. అవి:

1. R₁ – G₁
2. R₁ – G₂
3. R₁ – G₃
4. R₂ – G₂
5. R₂ – G₃
6. R₃ – G₃

సరిగ్గా అదే విధంగా, ధైవతం, నిషాదాల కలయికలో కూడా 6 రాగాలు ఉండగలవు. రాగంలో D₁ ఉంటే N₁, N₂, N₃ మూడింటిలో ఏదైనా ఉండవచ్చు. D₂ ఉంటే N₂, N₃ మాత్రమే ఉండవచ్చు. D₃ ఉంటే N₃ మాత్రమే ఉండవచ్చు.

1. D₁ – N₁
2. D₁ – N₂
3. D₁ – N₃
4. D₂ – N₂
5. D₂ – N₃
6. D₃ – N₃

ప్రతి రిషభం–గాంధారాల కలయికకీ ఒక ధైవతం–నిషాదాల కలయిక ఉండగలదు కాబట్టి 6*6 = 36 రాగాలు పుడతాయి. కానీ, మధ్యమాలు కూడా రెండు ఉన్నాయి కాబట్టి 36*2 = 72 మేళకర్త రాగాలు ఉదయించాయి.

అత్యుత్తమ తెలుగు సినీ గీతాలు - 2

మా నాన్నగారి దృష్టిలో అత్యుత్తమ తెలుగు సినీ గీతాలు ఇవీ (మొదటి చిట్టా).

1. రాజమకుటం: సడిసేయకో గాలి: లీల: దేవులపల్లి: మాస్టర్ వేణు
2. మేఘసందేశం: ప్రియే చారుశీలే: ఏసుదాస్, సుశీల: జయదేవ కవి, పాలగుమ్మి: రమేష్ నాయుడు
3. సి.ఐ.డి: నిను కలిసిన నిముషమున: సుశీల: పింగళి: ఘంటసాల
4. గుండమ్మ కథ: కనులు తెరచినా నీవాయే: సుశీల: పింగళి: ఘంటసాల
5. నా ఆటోగ్రాఫ్: మౌనంగానే ఎదగమని: చిత్ర: చంద్రబోస్: కీరవాణి
6. ప్రియమైన నీకు: మనసున ఉన్నది: చిత్ర: సిరివెన్నెల: ఎస్. ఎ. రాజ్ కుమార్
7. రాజేశ్వరీ విలాస్ కాఫీ క్లబ్: రాకోయీ అనుకోని అతిథీ: సుశీల: పాలగుమ్మి: పెండ్యాల
8. పాతాళ భైరవి: హాయిగా మనమింకా స్వేచ్చగా: ఘంటసాల, సుశీల: పింగళి: ఘంటసాల
9. మల్లీశ్వరి: ఆకాశ వీధిలో హాయిగా ఎగిరేవు: ఘంటసాల, భానుమతి: దేవులపల్లి: రాజేశ్వర రావు
10. జయసింహ: నడిరేయి గడిచెనే: సుశీల: జూనియర్ సముద్రాల: టీ. వీ. రాజు

పై చిట్టాలో ఇటీవలి పాటలు కూడా ఉన్నాయి.  నేనింకా ఇటీవలి పాటలని లెక్కలోకి తీసుకోలేదు.  నా జాబితా కూడా కొంచెం పెరిగితే, అప్పుడు కొన్ని వస్తాయని అనుకోవచ్చు.

అత్యుత్తమ తెలుగు సినీ గీతాలు

మీ దృష్టిలో అత్యుత్తమ తెలుగు సినీ గీతాలు ఏవి? ఇవి నిర్ణయించడానికి మీరు సంగీతసాహిత్యాలు రెంటినీ పరిగణనలోకి తీసుకోవచ్చు. ఉదాహరణకి, మీరు తెలుగు సినీ సంగీతంతో పరిచయం లేని వారికి వినిపించటానికి ఒకే ఒక గీతం ఎంచుకోవలసివస్తే  అది ఏమిటి? అలాగే రెండు గీతాలు ఎంచుకోవలసివస్తే అవి ఏమిటి, మొ.?

నేను ఎంచుకునే మొదటి మూడు పాటలు ఇవీ:

1. మల్లీశ్వరి: ఆకాశ వీధిలో హాయిగా ఎగిరేవు: ఘంటసాల, భానుమతి: దేవులపల్లి: రాజేశ్వర రావు
2. ఉయ్యాల జంపాల: కొండ గాలి తిరిగింది: ఘంటసాల, సుశీల: ఆరుద్ర: పెండ్యాల
3. బందిపోటు: ఊహలు గుసగుసలాడే: ఘంటసాల, సుశీల: ఆరుద్ర: ఘంటసాల

పైన మొదటి రెండు గీతాలలో సంగీతసాహిత్యాలకి సమాన స్థానం ఇచ్చాను. మూడో పాటలో సాహిత్యానికంటే సంగీతానికి ఎక్కువ ప్రాధాన్యం ఇచ్చాను. వీటినే ఎందుకు ఎంచుకున్నాను అనేది సావకాశంగా మరోసారి!